domingo, 1 de setembro de 2013

TEXTO 202 - RATING DO JOGO DE XADREZ.

PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).

REFERÊNCIA:
http://www.anildo.com.br/cusp/CalculodoRating.htm

Cálculo de Rating

Fórmula de cálculo

Memória de cálculo do 3^o Cuspe

Tabela de parâmetros Vit

Como já começou complicando um pouco o meio de campo, vou TENTAR explicar aqui qual é o método utilizado para o Cálculo do Rating. Esse método é o método oficial.

Basicamente existem dois tipos de rating, o provisório e o definitivo. O provisório explicarei em outra oportunidade, com certeza o utilizaremos pois ele serve para calcular o rating das pessoas que “pegam o bonde andando”, ele é basicamente calculado após um número específico de partidas. Esse número varia de entidade para entidade.

No CUSP consideramos um rating definitivo de 1000 para todos os “iniciados”, sendo assim, estamos aplicando a regra do Rating definitivo.

O método de cáculo é um pouco complexo e não vou ter a pretensão de ser didático nesta apresentação. O objetivo aqui é apresentar quais os mecanismos e parâmetros são utilizados nos cálculos, quem quiser aprofundar pode buscar por mais informações na WEB.

Fórmula de cálculo

A fórmula para calcular o rating é a seguinte:

R = RA + K * (Po – Pe)

Onde:

R = Rating (Após o evento)

RA = Rating anterior ao evento

K = Esse valor é obtido através da seguinte tabela:

Rating do jogador	Valor de K
Até 1900	45
1900 - 2200	30
2200 - 2350	15
2350 - acima	10

Po = Número de pontos ganhos no evento

Pe = Número de pontos esperados no evento. A forma exata de calcular o Pe é a seguinte:

Pe = Vit x P

Sendo:

Vit é uma constante baseada numa tabela criada pela FIDE (Clique aqui para acessar a tabela)

P = Probabilidade de pontos disputados

Bom, agora vamos usar esse monte de fórmulas e parâmetros. Vamos usar o resultado do conjunto das partidas que disputamos no 3^o CUSP.

Vamos pegar o exemplo do Leandro. No conjunto de partidas jogadas ele teve 5 pontos conquistados em 9 possíveis. Como o rating inicial de todos foi 1000, a média dos seus 9 adversários foi, evidentemente, 1000. Essa média acabou sendo igual para todos.

Com isso temos:

RA = 1000 (Que era seu rating ANTES do torneio)

K = 45 (Conforme tabela. Ficou igual para todos)

Po = 5 (Número de pontos ganhos no evento)

Agora Pe tem um cálculo especial onde,

Pe = P x Vit (Aqui P é igual a 9, que é o número de pontos que ele podia conquistar e Vit, conforme tabela, é igual a 0,5)

Então temos Pe = 9 x 0,5; Pe = 4,5

Com isso temos condições de efetuar o cálculo:

R = RA + K * (Po – Pe)

R = 1000 + 45 * (5 – 4,5)

R = 1000 + (45 * 0,5)

R = 1023 (que representa o rating desse elemento após o torneio)

Com isso já dá para calcular o rating de todos os outros do grupo.

Vale ressaltar um detalhe. Nos próximos encontros precisamos, para manter uma coerência, ter um conjunto de partidas obrigatórias, que comporão o “torneio” oficial, onde o calculo de rating seguirá um procedimento de torneio, sendo as partidas “adicionais” calculadas de forma isolada. Isso torna mais justo a forma de cálculo. Quem tiver dúvida me ligue.

É isso ai, tentem entender essa fórmula de cálculo para entenderem melhor o que pode acontecer com sua pontuação num duelo com um adversário mais fraco ou forte.

Divirtam-se.

Memória de Cálculo do 3^o CUSP

*RESULTADO GERAL*
Jogador	Partidas	Vitorias	Empates	Derrotas	Pontos Disputados	Pontos Conquistados	Aproveitamento (%)	Rating Final	Rating Inicial	k	po	pe	vit
Dutra	7	6	1	0	7	6,5	93	1135	1000	45	6,5	3,5	0,5
Anildo	9	5	2	2	9	6	67	1068	1000	45	6	4,5	0,5
Leandro	9	4	2	3	9	5	56	1023	1000	45	5	4,5	0,5
Horst	10	5	0	5	10	5	50	1000	1000	45	5	5	0,5
Restivo	2	0	1	1	2	0,5	25	978	1000	45	0,5	1	0,5
Schuminha	8	1	2	5	8	2	25	910	1000	45	2	4	0,5
Ito	9	2	0	7	9	2	22	888	1000	45	2	4,5	0,5
Vinicius	-	-	-	-	-	-	-	-	1000	-	-	-	-
Cadu	-	-	-	-	-	-	-	-	1000	-	-	-	-

Tabela de parâmetros Vit

Diferença entre rating médio dos adversários e rating do jogador (em módulo)	VIT se Rating do jogador maior que Rating médio	VIT se Rating do jogador menor que Rating médio
0-3	0.50	0.50
4-10	0.51	0.49
11-17	0.52	0.48
18-25	0.53	0.47
26-32	0.54	0.46
33-39	0.55	0.45
40-46	0.56	0.44
47-53	0.57	0.43
54-61	0.58	0.42
62-68	0.59	0.41
69-76	0.60	0.40
77-83	0.61	0.39
84-91	0.62	0.38
92-98	0.63	0.37
99-106	0.64	0.36
107-113	0.65	0.35
114-121	0.66	0.34
122-129	0.67	0.33
130-137	0.68	0.32
138-145	0.69	0.31
146-153	0.70	0.30
154-162	0.71	0.29
163-170	0.72	0.28
171-179	0.73	0.27
180-188	0.74	0.26
189-197	0.75	0.25
198-206	0.76	0.24
207-215	0.77	0.23
216-225	0.78	0.22
226-235	0.79	0.21
236-245	0.80	0.20
246-256	0.81	0.19
257-267	0.82	0.18
268-278	0.83	0.17
279-290	0.84	0.16
291-302	0.85	0.15
303-315	0.86	0.14
316-328	0.87	0.13
329-344	0.88	0.12
345-357	0.89	0.11
358-374	0.90	0.10
375-391	0.91	0.09
392-411	0.92	0.08
412-432	0.93	0.07
433-456	0.94	0.06
457-484	0.95	0.05
485-517	0.96	0.04
518-559	0.97	0.03
560-619	0.98	0.02
620-735	0.99	0.01
736	1.00	0.00

TEXTO 201 - CÁLCULO DO RATING.

PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).

REFERÊNCIA:
http://www.cex.org.br/html/apresenta_template.php?template=atividades_calculo_rating.tpl

Em um torneio um jogador disputa várias partidas com diferentes jogadores. O que temos que fazer é tirar as diferenças do rating deste jogador com os ratings de seus adversários, somá-las e dividir o resultado da soma pelo número de adversário com rating. O resultado é a probabilidade de ganhar de seus adversários. Estas diferenças se obtêm na tabela apresentada no final.

Pode ocorrer que em um torneio alguns jogadores não tenham rating, deve-se então primeiro calcular o rating inicial desses jogadores.

Se nenhum jogador tiver rating, pode-se atribuir um rating inicial para todos (por exemplo 2000).

A fórmula para calcular o rating inicial é a seguinte:

Ri=Rm+400 (PG-PP)/N

Onde:

Ri = Rating inicial.

Rm = Rating médio dos adversários. É obtido somando-se todos os ratings dos adversários e dividindo pelo número dos adversários com rating.

Pg = Pontos ganhos pelo jogador contando os empates.

Pp = Pontos perdidos pelo jogador.

N = Número de partidas jogadas contra jogadores com rating (pode-se adotar um número mínimo de partidas, por exemplo, 16).
Não se contabiliza os pontos por ausência ou por descanso. Agora com este rating provisório para todos os jogadores que começaram sem rating calcula-se o rating para os jogadores que já tem rating. Assim:

Rn = Ra + K (P-Pe)

Onde:

Rn = Rating novo do jogador (após o torneio).

Ra = Rating antigo do jogador (antes do torneio).

K = É uma constante que varia de acordo com o rating do jogador.

Exemplo:

K	45		30		15		10
Rating		1900		2200		2350

O multiplicador K muda automaticamente durante o cálculo, no momento em que o rating muda de faixa.

P = Pontos obtidos pelo jogador sem contar os ganhos por ausência ou descanso.

Pe = Os pontos esperados, ou seja, os pontos que deve fazer o jogador de acordo com seu rating:

Pe = Rm - Ra ® A% ou B% (ver tabela em anexo)

Descoberto A% ou B% fazer o seguinte:

(A% ou B%) x total de adversários com rating dividido por 100

Ou seja:

1) Diminuir o Rm dos adversários do seu Ra obtendo uma diferença em A% ou B% (tabela).

A% = Probabilidade de vitória se o jogador tiver o rating mais altoque o rating médio.

B% = Probabilidade de vitória se o jogador tiver o rating mais baixo que o rating médio.

2) Pegar o valor de A% ou B% e multiplicar pelo total de adversário (que tenham rating) e divide-se tudo por 100 (porcentagem), obteve-se assim o resultado de Pe.

O resultado de (P - Pe) pode ser positivo ou negativo, será multiplicado pelo K corresponde ao rating. Depois disso é só somar o resultado ao rating antigo do jogador, fornecendo assim o rating novo.

DIF	A%	B%	DIF	A%	B%
0-3	50	50	198-206	76	24
4-10	51	49	207-215	77	23
11-17	52	48	216-225	78	22
18-25	53	47	226-235	79	21
26-32	54	46	236-245	80	20
33-39	55	45	246-256	81	19
40-46	56	44	257-267	82	18
47-53	57	43	268-278	83	17
54-61	58	42	279-290	84	16
62-68	59	41	291-302	85	15
69-76	60	40	303-315	86	14
77-83	61	39	316-328	87	13
84-91	62	38	329-344	88	12
92-98	63	37	345-357	89	11
99-106	64	36	358-374	90	10
107-113	65	35	375-391	91	9
114-121	66	34	392-411	92	8
122-129	67	33	412-432	93	7
130-137	68	32	433-456	94	6
138-145	69	31	457-484	95	5
146-153	70	30	485-517	96	4
154-162	71	29	518-559	97	3
163-170	72	28	560-619	98	2
171-179	73	27	620-735	99	1
180-188	74	26	736-	100	0
189-197	75	25

DIF = Diferença entre os ratings dos jogadores

A% = Probabilidade de vitória do jogador de rating mais ALTO em relação ao Rm.

B% = Probabilidade de vitória do jogador de rating mais BAIXO em relação ao Rm.

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TEXTO 200 - COMO CALCULAR O RATING.

PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).

REFERÊNCIA:
http://www.clubedexadrez.com.br/portal/cxtoledo/calculo.htm

Como calcular o rating

Antigamente, quando jogavam torneios apenas algumas dezenas de mestres, comparar sua força era muito fácil. Resolver qual de dois mestres jogava melhor não era difícil. Eles se enfrentavam frequentemente em torneios e se um tinha, regularmente, vantagem sobre o outro, significava que era melhor, mas se as vitórias se alternavam, supunha-se que tinham a mesma força. Em casos particularmente discutíveis, entre eles era disputado um match.

Hoje em dia os torneios de xadrez são mais comuns e acontecem com freqüência simultaneamente em diversos países e cidades. Em competições internacionais participam milhares de enxadristas, muitos dos quais se conhece apenas superficialmente. Em tais condições, comparar a força dos enxadristas se tornou mais difícil. Então, nasceu a idéia de resolver este problema com a ajuda da Matemática.

As primeiras tentativas de criar um sistema matemático para medir a força dos enxadristas foram feitas no começo do século XX. No fim dos anos 50 começaram a colocar em prática vários sistemas baseados em que cada enxadrista recebe um coeficiente individual, o rating (do inglês, qualificação), o qual varia a cada competição, dependendo dos resultados obtidos. Depois de estudar durante muitos anos diferentes sistemas, a Federação Internacional de Xadrez (FIDE) em 1970 adotou um sistema de coeficientes elaborado pelo professor norte americano Arpad Elo (foi secretário do Comitê de Qualificação da FIDE).

Esse método foi baseado no desempenho de cerca de 200 entre os melhores jogadores do mundo, durante o período de 1966 a 1969, no qual todos tinham disputado no mínimo 30 partidas com outros do mesmo grupo. Esses dados foram submetidos a uma série de aproximações sucessivas, utilizando-se um programa de computador, até obter-se uma lista coerente de forças. Dali para a frente, através de percentagens e expectativas, era possível estabelecer o "rating" de qualquer jogador que tivesse disputado um certo número de partidas com outros que já tinham sua pontuação.

Esse sistema, que já vinha sendo utilizado nos Estados Unidos há vários anos, foi aprovado pela FIDE para vigorar a partir de 1º de julho de 1971. Seguindo o modelo americano tomou como base o número 2000 que era o índice mínimo para a categoria "expert" ou especial.

Vencida a relutância e desconfiança inicial, principalmente das Federações que possuíam grande número de jogadores titulados ou de alto nível, o sistema ELO de avaliação foi plenamente aceito e se tornou a melhor maneira de medir a força enxadrística de todos os jogadores do planeta.

Mostraremos primeiro como se calcula o rating pelo sistema ELO e depois veremos algumas de suas particularidades.

Se seu rating antes de começar a competição equivale a Ra (Rating Anterior), depois delas o Rn (Rating Novo) será:

Rn = Ra + 10*(Po - Pe)
Obs.: utilizamos o "*" para simbolizar a multiplicação.

Onde Po é o número de pontos que você obteve e Pe é o número de pontos esperados. Se os Pontos Obtidos forem iguais aos Pontos Esperados, seu rating após o torneio não se alterará; se você acumulou mais ou menos os Pontos Esperados, seu rating aumentará ou diminuirá respectivamente. Observe que cada ponto que consegue além dos Pontos Esperados corresponderá a 10 pontos de acréscimo no rating.

Vejamos agora como chegamos aos Pontos Esperados. Comecemos pelo caso mais simples, quando se joga um match (série de partidas entre dois enxadristas ou equipes). Suponhamos que seu rating coincide com o do adversário.

Então, pela lógica, percebemos que teoricamente, o match deve terminar empatado e você deve obter 50% dos pontos. Se seu rating é superior ao do adversário, teoricamente você deverá fazer mais de 50% dos pontos, observando que quanto maior a diferença entre os ratings, maior deverá ser a porcentagem. Com estas considerações, o prof. Elo confeccionou a tabela que você verá a seguir.

Assim, utilizaremos as seguintes abreviações:

Dif: a diferença entre os ratings dos enxadristas
Sup: porcentagem que deve obter o enxadrista com rating superior
Inf: porcentagem que deve obter o enxadrista com rating inferior

Observe que a soma das porcentagens dos dois enxadristas dá sempre 100%.

Dif	Sup (%)	Inf (%)
0-3	50	50
4-10	51	49
11-17	52	48
18-25	53	47
26-32	54	46
33-39	55	45
40-46	56	44
47-53	57	43
54-61	58	42
62-68	59	41
69-76	60	40
77-83	61	39
84-91	62	38
92-98	63	37
99-106	64	36
107-113	65	35
114-121	66	34
122-129	67	33
130-137	68	32
138-145	69	31
146-153	70	30
154-162	71	29
163-170	72	28
171-179	73	27
180-188	74	26
189-197	75	25
198-206	76	24
207-215	77	23
216-225	78	22
226-235	79	21
236-245	80	20
246-256	81	19
257-267	82	18
268-278	83	17
279-290	84	16
291-302	85	15
303-315	86	14
316-328	87	13
329-344	88	12
345-357	89	11
358-374	90	10
375-391	91	9
392-411	92	8
412-432	93	7
433-456	94	6
457-484	95	5
485-517	96	4
518-559	97	3
560-619	98	2
620-735	99	1
mais de 735	100	0

Tomemos como exemplo um torneio que contra cada adversário você jogue um "match de uma partida".

Suponhamos que seu rating seja 2250 e que seu primeiro adversário tenha 2200. Calculemos então seus Pontos Esperados (Pe):

2250 - 2200 = 50

Como seu rating é maior do que o do adversário, procuramos na coluna Dif o número 50 e encontramos a porcentagem correspondente na coluna Sup. Encontramos o valor 57, que significa que você deve fazer 57% dos pontos em disputa. Como cada partida tem o valor de 1,0 ponto, temos:

Pe = 0,57*1,0, logo, Pe = 0,57

Vamos considerar os três casos possíveis: vitória, empate e derrota:

a) você venceu (Po = 1,0) Rn = 2250 + 10*(1,0 - 0,57) Rn = 2250 + 10*(0,43) Rn = 2250 + 4,3 Rn = 2254,3

Arredondando, temos:

Rn = 2254

b) você empatou (Po = 0,5) Rn = 2250 + 10*(0,50 - 0,57) Rn = 2250 + 10*( - 0,07) Rn = 2250 - 0,7 Rn = 2249,3

Arredondando, temos:

Rn = 2249

c) você perdeu (Po = 0,0) Rn = 2250 + 10*(0,00 - 0,57) Rn = 2250 + 10*( - 0,57) Rn = 2250 - 5,7 Rn = 2244,3

Arredondando, temos:

Rn = 2244

Para efeito de exemplo vamos fazer o cálculo do rating do seu adversário: