REFERÊNCIA:
http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000767372&opt=4
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TESE DE DOUTORADO EM XADREZ - RACIOCÍNIO LÓGICO E O JOGO DE XADREZ: EM BUSCA DE RELAÇÕES.
AUTOR: WILSON SILVA.
ORIENTADOR: PROFº DRA. ROSELY PALERMO BRENELLI.
DATA: 23.02.2010.
Elo (1978, p. 104) também apresenta curvas hipotéticas de desempenho baseadas na experiência e em capacidades orgânicas, conforme pode ser visto na figura a seguir. Enquanto que a curva de desempenho baseado na experiência somente cresce ao longo da vida, uma vez que a experiência aumenta com a idade, a curva de desempenho baseado em capacidades orgânicas tem, num primeiro momento, um
crescimento baseado em aspectos maturacionais, ocorrendo depois um declínio gradativo com o aumento da idade.
O psicólogo e grande mestre de xadrez Nicolai Krogius pesquisou a relação entre idade e desempenho no xadrez analisando a participação de 60 Grandes Mestres do passado e do presente, em 125 torneios, durante o período de 1881 a 1967. O objetivo desta pesquisa foi estabelecer, para cada jogador, o pico de sua criatividade, ou seja, o período durante o qual seus resultados foram os mais altos e consistentes. Krogius definiu o pico do jogador como a mais alta colocação nos torneios avaliados, e se o melhor resultado foi obtido várias vezes, então todos eles foram considerados. O período ótimo foi definido como o tempo, durante o qual, o grande mestre obteve os melhores resultados. (KROGIUS, 1976, p. 236).
Krogius obteve os seguintes resultados: a) o jogador de xadrez obtém seus melhores resultado com a idade aproximada de 35 anos; b) seu período de resultados ótimos duram aproximadamente 10 anos; c) este período se estende aproximadamente entre os 30 e 40 anos. (KROGIUS, 1976, p. 236). Krogius também descobriu que a idade de aprendizagem do xadrez não é um fator preponderante para definir a força do jogador, conforme pode ser visto na tabela a seguir.
segundo pico e o período ótimo é de aproximadamente 6 anos, e como regra, depois do
segundo pico um rápido declínio ocorre quando a força do jogador tem uma queda
expressiva. O segundo pico é observado principalmente em jogadores que aprenderam
o jogo relativamente tarde, depois dos 12 anos, sendo que os jogadores que
aprenderam o jogo antes dos 9 anos normalmente não apresentam o segundo pico.
Krogius argumenta que a duração do período ótimo não depende da aprendizagem
precoce do xadrez, pois métodos melhores de treinamento na adolescência podem
igualar os resultados da aprendizagem precoce. (KROGIUS, 1976, p. 240-241).
Krogius destaca que outro fator importante na carreira de um jogador é o
momento da obtenção do primeiro resultado significativo. Para pesquisar este assunto,
Krogius dividiu novamente os jogadores em dois grupos, de acordo com a idade de
aprendizagem do jogo, e então tabulou as idades em que os jogadores alcançaram o
primeiro resultado de Grande Mestre. Os dados encontram-se na tabela a seguir.
Para o período anterior à criação do título oficial de Grande Mestre, foi adotado
como resultado GM as primeiras quatro colocações em um forte torneio internacional,
ou derrotar em um match alguém que já obteve um resultado GM. (KROGIUS, 1976, p.
240).
Krogius informa que esta tabela mostra uma diferença significativa: os
jogadores do segundo grupo (que aprenderam a jogar 7 anos mais tarde) levaram 4.6
anos a menos para obter um resultado de Grande Mestre, se comparados com os
jogadores do primeiro grupo, o que fez diminuir o atraso do grupo 2 para somente 2.5
anos. Para interpretar estes resultados, Krogius (1976, p. 242) cita as opiniões oposta
de dois Grandes Mestres de xadrez sobre a aprendizagem precoce do xadrez:
Nimzowitsch e Reti. Para Nimzowitsch representa uma desvantagem em virtude da
concretude do pensamento infantil, mas para Reti, representa uma vantagem, pois
contribui para a formação e desenvolvimento da intuição no xadrez.
Krogius argumenta que se Reti estivesse certo, deveria ser encontrado um
número maior de erros graves nas partidas dos jogadores do grupo 2, pois a intuição
desempenha um importante papel na avaliação da posição imediatamente depois da
jogada do adversário. Krogius analisou então aproximadamente 1.500 partidas dos 40
Grandes Mestres selecionados da tabela 11 e encontrou erros em 4% delas. Krogius
informa que os jogadores do segundo grupo, que aprenderam a jogar mais tarde,
cometeram duas vezes mais erros do que os jogadores do grupo 1, que aprenderam a
jogar xadrez mais tarde antes. (KROGIUS, 1976, p. 241-242).
Dessa forma, destaca Krogius, os jogadores que aprendem a jogar com menos
de 10 anos fazem significativamente menos erros táticos óbvios que aqueles que
aprendem mais tarde. Isto significa que a aprendizagem do jogo precoce auxilia na
obtenção de experiências concretas que por sua vez atuam na percepção intuitiva da
posição. Assim, conclui Krogius, podemos inferir que a aprendizagem precoce do
xadrez tem um efeito definitivo para o desenvolvimento da intuição. (KROGIUS, 1976,
p. 241-243).
A seguir serão apresentados os conceitos piagetianos de real, possível,
impossível, necessário, bem como uma descrição do pensamento operatório formal.
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4 O REAL, OS POSSÍVEIS, O IMPOSSÍVEL, O NECESSÁRIO E O PENSAMENTO
OPERATÓRIO FORMAL
Uma vez que já foi efetuada uma caracterização do jogo de xadrez, destacando
o amplo espaço de possibilidades existente nesse jogo, a seguir serão descritos os
conceitos de real, possíveis, impossível e necessário, que visam auxiliar na
compreensão de como se dá a escolha de boas jogadas durante uma partida. Na
seqüência, será feita uma descrição do período de desenvolvimento operatório formal
da inteligência, pois os participantes desta pesquisa situam-se dentro da faixa etária
que normalmente é classificada como operatório formal.
4.1 O REAL
Piaget afirma que: “o real em si mesmo, isto é, composto de objetos e de
acontecimentos conhecidos ou ainda desconhecidos, existe independentemente do
sujeito, embora só se torne conhecível à condição exclusiva de ser assimilado, portanto
interpretado por ele.” (PIAGET, 1981, p. 133).
Nesse sentido, pode-se diferenciar entre real verdadeiro e aparente: o real
verdadeiro é o que situa o dado no conjunto das possibilidades realizáveis, mas não
realizadas simultaneamente. Já o real aparente se reduz só a realidade atual, por
oposição ao possível. (BATTRO, 1971, p. 183).
Deve-se destacar que na epistemologia construtivista de Piaget, a inteligência
não inicia pelo conhecimento do eu nem pelo conhecimento das coisas, mas pela
interação dos dois. Nessa interação, a inteligência organiza o mundo organizando a si
própria. Como todo conhecimento é, ao mesmo tempo, acomodação ao objeto e
assimilação ao sujeito, a inteligência progride operando no duplo sentido da
exteriorização e interiorização, sendo seus dois pólos a experiência física (→ Y) e a
conscientização do próprio funcionamento intelectual (→ X), conforme pode ser visto na
figura a seguir.
4.2 OS POSSÍVEIS
No final da década de 1970, Piaget e colaboradores realizaram uma série de pesquisas para entender de que forma um conhecimento adquirido recentemente pode gerar novas possibilidades, produzindo novos conhecimentos. Estudaram também, de que maneira, esses novos conhecimentos tornam-se depois necessários. Em outras palavras, de que maneira se elabora a necessidade lógica e lógico-matemática. Piaget
define o possível da seguinte forma:
(...) o possível não é algo observável, mas o produto de uma construção do sujeito, em interação com as propriedades do objeto, mas inserindo-as em interpretações devidas às atividades do sujeito, atividades essas que determinam, simultaneamente, a abertura de possíveis cada vez mais
numerosos, cujas interpretações são cada vez mais ricas. (PIAGET, 1981, p. 7).
Para abordar o problema do surgimento dos possíveis, Piaget define três espécies de esquemas: presentativos, procedurais (ou de procedimentos) e operatórios. Os esquemas presentativos (e não somente representativos, pois podem
ser também sensório-motores) dizem respeito aos caracteres simultâneos dos objetos e que se conservam em caso de composição. Piaget assim define esquemas presentativos:
Chamaremos esquemas presentativos os que estão ligados às propriedades permanentes e simultâneas de objetos comparáveis. É o caso dos esquemas representativos ou conceitos (por exemplo, os ´´quadrados´´ ou os ´´gatos´´, etc.). Mas dizemos „presentativos‟ porque, além dos conceitos, esse tipo de esquema engloba igualmente um grande número de esquemas sensório-motores (por exemplo, reconhecer que um objeto está suspenso por um fio, mesmo que o bebê não o balance, ou reconhecer que um objeto está ´´afastado´´, mesmo que o sujeito não tente alcançá-lo). (PIAGET, 1976, p. 57).
Piaget afirma que os esquemas presentativos podem ser facilmente generalizados e abstraídos de seu contexto, e que se conservam mesmo se estão incluídos em outros mais amplos (como o conceito de „gato‟ incluído no de „animais‟). Os esquemas procedurais (ou de procedimentos) consistem em meios
orientados para um fim e em caso de sucessão ou de encadeamento de meios, os que serviram no início não se conservando necessariamente. No dizer de Piaget: [são] as ações sucessivas que servem de meio para alcançar um fim (por
´´precurssividade´´, isto é, determinação das ações iniciais pela orientação para um estado ulterior). Esses esquemas procedurais são difíceis de se abstrair de seus contextos, pois são, em seus detalhes, relativos a situações particulares e heterogêneas. E sua conservação é limitada, pois se um objetivo supões os meios 1, 2, 3...n, os primeiros não são mais empregados quando intervêm os
seguintes (em compensação, a evocação desses esquemas significa conserválos, mas por reconstrução presentativa). (PIAGET, 1976, p. 57-58).
Piaget destaca que os procedimentos estão ligados estreitamente ao seu contexto, sendo assim as “transferências” dos esquemas de procedimento de um
96 contexto a outros mais difíceis é bem distintas das generalizações de esquemas presentativos. (PIAGET, 1981, p. 9).
Os esquemas operatórios constituem a síntese dos dois esquemas precedentes: enquanto ato temporal e momentâneo, uma operação é um procedimento, mas a estrutura intemporal das leis de composição entre operações apresenta os
caracteres de um esquema presentativo de ordem superior. (PIAGET, 1981, p. 9).
(...) os esquemas operatórios são, de certa forma, procedurais, mas por utilização de meios regulados e gerais (as operações). Além disso, se coordenam em estruturas (uma classificação, uma seriação, etc.) que são presentativas (incluindo também o grupo de deslocamentos sensório-motor). Os esquemas operatórios constituem uma síntese dos esquemas presentativos e procedurais (e não se deve confundir esta síntese com a indiferenciação relativa dessas formas de esquemas nos níveis sensório-motores). (PIAGET, 1976, p. 58).
Assim, todo indivíduo possui dois grandes sistemas cognitivos (S1 e S2) que estão interligados e são complementares, mas de significações diferentes: um sistema
que visa compreender o real (S1), e outro destinado ao fazer e que busca o êxito (S2) em todos os domínios.
Piaget assim define fazer e compreender: “fazer é compreender em ação uma dada situação em grau suficiente para atingir os fins propostos, e compreender é
conseguir dominar, em pensamento, as mesmas situações até poder resolver os problemas por elas levantados, em relação ao porquê e ao como das ligações constatadas e, por outro lado, utilizadas na ação.” (PIAGET, 1974, p. 176).
O compreender (S1) é formado por esquemas presentativos e por esquemas operatórios enquanto estruturas. Os esquemas presentativos não permanecem isolados, mas se coordenam em classificações (para os conceitos), em seriações (para
as relações assimétricas transitivas), etc., portanto, em agrupamentos operatórios de múltiplas naturezas, inclusive os infralógicos ou espaciais (PIAGET, 1976, p. 58).
O fazer (S2, o êxito) reúne um conjunto de esquemas procedurais e os esquemas operatórios enquanto operações transformantes que visam um objetivo qualquer (solução de um problema) (PIAGET, 1976, p. 58).
97 O sistema S1 caracteriza o sujeito epistêmico, enquanto que S2 caracteriza o sujeito psicológico. (PIAGET, 1981, p. 9).
A característica principal do sistema S2 (e de todo procedimento) consiste apenas em estados de transição, pois como um procedimento visa alcançar um objetivo e, ao alcançá-lo, ele torna-se inoperante e deixa de existir enquanto procedimento:
(...) de um lado, o resultado obtido (anteriormente visado como objetivo) tornase um esquema presentativo e, de outro, se o procedimento dá lugar posteriormente a uma reconstituição mental (lembrança, compreensão das razões do êxito, etc.) é que de novo adquire, enquanto objeto conceitualizado de pensamento, um caráter presentativo. (PIAGET, 1976, p. 60).
A originalidade do sistema S2 consiste, então, em nunca estar em equilíbrio, pois é esse caráter de contínua novidade que lhe confere o papel de instrumento de reequilibrações: “visar um objetivo prático, procurar a solução de um problema, etc.; é preencher uma lacuna ou remediar incoerências e construir um novo equilíbrio, obtido
quando é alcançado ou o problema resolvido.” (PIAGET, 1976, p. 60).
Os estudos de Piaget sobre a evolução dos possíveis na criança mostram que, no início, há uma indiferenciação entre o real, o possível e o necessário, onde os objetos de conhecimento aparecem inicialmente ao sujeito, não apenas como sendo o que são, mas ainda como devendo necessariamente ser, o que exclui a possibilidade de variações ou mudanças (realidade = necessidade = única possibilidade). (PIAGET,
1981, p. 9-31).
Piaget chama essa característica de “pseudonecessidades” ou “pseudoimpossibilidades”, e acrescenta que não são exclusivas das crianças e são encontradas em todas as etapas da história das ciências.
(...) as situações de indiferenciação resultam essencialmente de insuficiência
das atividades do sujeito quanto aos possíveis e quanto à necessidade, comportando em compensação o que ele considera como real, privilégios abusivos que remedeiam essas lacunas dos poderes dedutivos: daí os bloqueios e perturbações mútuas (...). Por um lado, a formação dos possíveis é
naturalmente refreada pelas pseudonecessidades atribuídas a cada aspecto do real, mas, por outro lado, a necessidade autêntica, que repousa nos sistemas de transformação, implica uma coordenação entre os possíveis e não poderia
pois ser atingida na ausência destes. (PIAGET, 1981, p. 134).
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