REFERÊNCIA:
http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=000767372&opt=4
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TESE DE DOUTORADO EM XADREZ - RACIOCÍNIO LÓGICO E O JOGO DE XADREZ: EM BUSCA DE RELAÇÕES.
AUTOR: WILSON SILVA.
ORIENTADOR: PROFº DRA. ROSELY PALERMO BRENELLI.
DATA: 23.02.2010.
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coordenadas para obter construções livremente escolhidas e subordina as relações
causais a fins determinados. (PIAGET, 1981, p. 58).
4.3 O IMPOSSÍVEL E O NECESSÁRIO
Piaget afirma que as noções de impossível e necessário são interligadas pois a
necessidade da afirmação p equivale igualmente à impossibilidade de sua negação
não-p. (PIAGET, 1976, p. 62).
Piaget distingue três variedades de impossibilidades, conforme pode ser visto
no quadro a seguir.
Piaget afirma que essas reações são muito esclarecedoras quanto à dificuldade
das primeiras aberturas para novos possíveis:
(...) a dificuldade das novas aberturas não consiste apenas em imaginar o novo,
mas em abolir as limitações que o real opõe aos possíveis em devenir; desta
maneira, o aumento dos possíveis se apresenta também como uma vitória
progressiva, mas laboriosa, sobre as limitações. (PIAGET, 1976, p. 63-64).
Em resumo, diz Piaget, pode-se dizer que a impossibilidade subjetiva ou
pseudo-impossibilidade caracteriza-se por uma superestimação do real atual, portanto,
estados de determinados fatos, ou porque suas características particulares (na
realidade limitadas) se impõe injustificadamente como gerais e necessárias – daí as
“pseudonecessidades” – ou simplesmente porque este real atual, considerado como o
único possível, fecha as aberturas para os novos possíveis. Piaget afirma que a
negação das pseudo-impossibilidades ou pseudonecessidades não conduzem à
necessidade mas simplesmente a novas possibilidades. (PIAGET, 1976, p. 64-65).
Sobre a impossibilidade lógica Piaget diz que equivale à negação de
necessidades, e fornece o seguinte exemplo: no experimento do recorte de uma figura
quadrada, onde se pede para o sujeito imaginar quantos pedaços resultarão do recorte
de um quadrado, a criança do primeiro nível imagina que com n cortes, por exemplo
dois, obterá dois pedaços (portanto também n), ou para um só corte acredita que obterá
apenas um pedaço, desprezando o resto. Se pedir três pedaços, ela faz três cortes e
não compreende por que obtém quatro partes. “Assim, ela chega, mais ou menos
rapidamente, a descobrir a impossibilidade de obter n pedaços por meio de n cortes, o
que conduzirá à descoberta da necessidade de n cortes (n + 1) pedaços”. (PIAGET,
1976, p. 65).
Quanto às impossibilidades físicas, Piaget diz que há dois. Pode-se tratar
apenas de constatações, como no caso de um empilhamento de objetos que não
podem manter sua posição se os mais altos estão mal equilibrados, embora o sujeito
não explique estas condições de equilíbrio. Ao contrário, no caso de uma régua que
ultrapassa a borda da mesa, o sujeito consegue prever, precocemente, que é
impossível mantê-la em equilíbrio se mais da metade não estiver sobre a mesa e dá
uma explicação através do jogo de pesos, o que equivale atribuir aos objetos físicos
relações calcadas nas operações aditivas diretas e inversas. “Neste caso, a
impossibilidade física (de direito e não apenas de fato) equivale inserir o real no quadro
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das impossibilidades e necessidades operatórias, portanto, lógico-matemáticas.”
(PIAGET, 1976, p. 65-66).
Sobre o necessário, Piaget diz que não há simples dicotomia entre o necessário
e o não-necessário, mas que existem graus variados de necessidade em função de
formas mais ou menos avançadas de equilíbrio, ou seja, de maior ou menor “força” das
estruturas. (PIAGET, 1976, p. 66).
O necessário, como o possível, é produto das composições inferenciais do
sujeito e também não é um observável. As pesquisas de Piaget e colaboradores
mostram que a evolução do necessário parece paralela à do possível, e que, nos
estágios iniciais, por haver uma indiferenciação entre factual e normativo, o real é
interpretado pelas crianças de 4-5 anos por pseudonecessidades acompanhadas de
pseudo-impossibilidades. Assim, estas formas iniciais consistem de necessidades locais devidas às composições elementares. (PIAGET, 1983, p. 8).
Piaget afirma que é possível imaginar uma grande lei de evolução que engloba o real, o possível e o necessário, conforme pode ser visto no quadro a seguir.
Um sistema é (...) um conjunto de relações interdependentes que constituem
uma totalidade com propriedades estáveis, independentemente das variações
possíveis de seus elementos. Um sistema é pois suscetível de funcionamento
sob a forma de ações ou operações momentâneas e (temporalmente)
sucessivas que modificam os elementos. Comporta, por outro lado, uma
“estrutura” enquanto conjunto intemporal das transformações possíveis que
respeitam os caracteres de sua totalidade. Chamaremos de “integração” os
processos de construção de um sistema, e “integrado” seu estado de
acabamento. A “necessitação” consistirá naquelas composições sucessivas que
tornam necessárias certas relações engendradas pelo processo integrativo (...)
e a “necessidade” caracterizará o estatuto intemporal do resultado dessas
composições quando sua negação (ou ausência) seria contraditória com as leis
da totalidade. (PIAGET, 1983, p. 8 e 44).
Mas para compreender as relações entre a necessidade e a integração, diz
Piaget, é ainda útil distinguir as três dimensões possíveis da necessidade, conforme
pode ser visto no quadro a seguir.
por si mesmas fontes de ultrapassagem, a necessitação que conduz a uma integração,
a construção de um sistema, portanto, tende a se ampliar em um novo sistema que engloba o precedente. Desse ponto de vista, uma necessidade é mais rica em
possibilidades que implica do que o sistema no seio do qual está integrada no
momento. (PIAGET, 1983, p. 44, 45). Resumindo:
(...) a integração, enquanto organizadora, é a fonte da necessitação, ao passo
que esta, enquanto estabilizadora, assegura à integração seu equilíbrio,
abrindo-a através da amplificação sobre as majorações que ela torna assim
possíveis. (PIAGET, 1983, p. 46).
Quanto ao desenvolvimento das necessidades, Piaget identificou três estágios,
conforme pode ser visto no quadro a seguir.
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